[김범준의 주식물리학]수익률 불확정성 극복하는 '마법의 포트폴리오'

내년 첫날 1000만 원을 투자해 여러 주식을 사고, 마지막날 모두 판다는 계획으로 투자를 한다고 상상해보자. 어떤 주식들을 골라서 얼마씩 투자해야 할까.


원숭이가 투자해도 펀드 매니저보다 더 낫다는 이야기를 들어보았는지. 아무 주식이나 마구잡이로 골라 투자해도 별로 큰 손해를 보지 않는다는 뜻이다. 왜 그럴까.

아무 회사나 눈감고 10개를 골라 1000만 원을 각 주식의 시가 총액에 비례하게 나눠서 분산투자를 해보자. 이렇게 구성된 포트폴리오의 기대 수익률은 내년 말 코스피 수익률과 비슷할 것이다. 하지만 그 값이 얼마일지, 과연 수익이 날지 손해가 날지는 그때가 되어야 안다.

이처럼 수익률은 예측이 안 되지만 코스피 수익률로부터 얼마나 벗어날지는 예측할 수 있다. 하루하루 주가의 움직임이 물리학에 등장하는 '마구걷기'와 비슷하고 또 주가가 제각각 따로 움직여 서로 독립적이라고 가정하면, 코스피 수익률과의 차이는 포트폴리오를 구성하는 회사 수의 제곱근에 반비례한다는 것을 보일 수 있다.

10개의 주식 중 어떤 것은 오르고 어떤 것은 내리고 할 테니, 이런 상반된 움직임들 열 개가 서로 상쇄되면 전체의 평균 수익률에서 많이 벗어나지 않는다. 포트폴리오의 수익률 예측은 과학이 아니지만, 수익률의 불확정성은 과학적인 탐구의 대상이 된다. '예측 불가능성'의 '예측'이라고나 할까.


그런데 만약 눈감고 아무 주식이나 10개를 고르지 않고, 특정 업종에 속하는 회사만 10개를 골랐다면, 포트폴리오 수익률의 불확정성은 더 커지게 된다. 회사들이 모두 같은 업종이니 경영환경이 많이 다르지 않고 따라서 각 회사의 수익률은 서로 상쇄되지 않아 오르면 모두 올라 큰 수익이 나고, 내리면 다 내려 큰 손해가 날 수 있기 때문이다.

2008년경 미국에서 발생했던 금융 위기도 이와 비슷한 원인을 가진다. 위험한 자산 여럿을 모아 하나의 포트폴리오를 만들고 이 포트폴리오 자체를 금융시장에서 간접 금융 상품으로 거래한다고 해보자. 이러한 금융상품에 투자한 회사들은 이후 엄청난 문제에 맞닥뜨려진다. 금융상품을 구성한 위험자산 모두가 하나같이 폭락한 거다.

위험한 여럿을 모아 안전한 하나로 변신시키는 마법이 통하려면 위험한 여럿이 서로서로 독립적이어야 한다. 위험 자산이 서로 독립적이어야 한다는 가정이 성립하지 않게 되면, 위험한 것 여럿을 모았다고 안전해지지 않는다. 그리고 그 결과는 엄청난 '폭락'이었다.