[김범준의 주식물리학]지난해 고수익 올린 펀드, 올해도 대박날까?

주식시장 자료사진

간단한 컴퓨터 프로그램을 만들었다. 이를 통해 과거 주가 데이터를 입력해 모의 투자 시뮬레이션을 돌려본 적이 있다. 정말 간단한 알고리즘이었다. 오늘 주가가 어제보다 p%보다 더 오르면 가지고 있는 주식의 절반을 팔고, 어제보다 q%보다 더 떨어지면 가지고 있는 현금의 절반을 투자해 주식을 사는 거다.

기대가 컸다. 어느 주식에 대해서나, 그리고 과거 어느 기간 동안 투자하더라도 꾸준히 높은 수익률을 주는 p와 q를 찾을 수 있을 것 같았다. 엄청나게 많은 조합의 (p,q)에 대해 수익률을 계산하고는 그 모양을 3차원 그래프로 그려보았다.


이 그림에서 높은 산봉우리의 좌표를 읽어내면 바로 그 값이 높은 수익을 얻기 위해 사용해야 하는 (p,q)의 값이 된다. 하지만 결과는 실망이었다. 높은 수익률 산봉우리의 좌표가 주식마다 다 다르고, 흥미롭게도 과거 어느 기간 동안 수익률 산봉우리를 구했는지에 따라서도 다르게 나왔기 때문이었다.

시시각각 모양이 변하는 산등성이 위에서 마찬가지로 시시각각 좌표가 변하는 가장 높은 산봉우리를 찾아봤자 곧 산봉우리의 좌표가 알 수 없게 변하니, 어제까지의 투자 성공이 내일의 성공을 보장할 수 없다는 결론에 도달했다.

이 프로그램으로 돈 벌 꿈은 일단 접고 수익률 그림의 기하학적인 구조를 좀 더 살펴보는 연구를 진행했다. 그림을 보면 여기 삐쭉 저기 삐쭉한 상당히 많은 작은 극대점들이 있다. 이 극대점들이 어떻게 (p,q)의 2차원 평면위에 분포하는 지를 살펴보니, 그 모양이 물리학에서 많이 이야기하는 프랙탈, 즉 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 구조라는 점을 알게 됐다. 이는 즉슨, 어느 정도 높은 수익률을 주는 산봉우리를 하나 찾았다고 해도, 그 옆에 또 다른 봉우리가 수없이 존재한다는 말이다. 이처럼 무수히 늘어서 있는 봉우리 중에 가장 높은 수익률을 주는 산봉우리를 찾는 것은 거의 불가능에 가깝다고 할 수 있다.


시뮬레이션 결과로도 나왔듯이 투자 수익률 최적화는 본질적으로 어렵다. 과거에 성공한 투자 전략이라고 할지라도 미래에 그대로 통용된다고 볼 수 없다는 결과에 이른다. 지난해 펀드 중 높은 수익률을 낸 펀드를 골라 올해 초 가입했다고 해서, 올해 말 높은 수익을 보장해 주진 않는다는 얘기다.